Nash-evenwicht
In de speltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Nash-evenwicht een oplossingsconcept voor een niet-coöperatief spel, waar twee of meer spelers aan meedoen. In een Nash-evenwicht wordt elke speler geacht de evenwichtsstrategieën van de andere spelers te kennen en heeft geen van de spelers er voordeel bij om zijn of haar strategie eenzijdig te wijzigen.[1] Als elke speler een strategie heeft gekozen en geen enkele speler kan profiteren door zijn strategie te veranderen, terwijl de andere spelers dat ook niet doen, dan vormt de huidige verzameling van strategiekeuzes plus de bijbehorende uitbetalingen een Nash-evenwicht.
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Concurrentie (?) in Vallon-Pont-d’Arc
In het Franse dorp Vallon-Pont-d’Arc in de Ardèche is een Nederlandse leraar economie op vakantie. Na het eten wil hij samen met zijn gezin een ijsje gaan eten. In het dorp zijn twee ijssalons: “Maître Glacier” en “Le Glace de Léon”. Tot zijn verbazing kost een “boule” bij “Leon” € 2,50. Dat betekent voor een hoorntje met twee bolletjes dus: € 5,-. In Geldrop is hij gewend om € 1,- per bolletje te betalen, dus loopt hij door naar “Maître Glacier”. Daar kosten de bolletjes echter eveneens € 2,50 ! Er zit niets anders op te kiezen voor….elk een ijsje van € 5,- (!) Een dure aangelegenheid, als je gedurende twee weken regelmatig een ijstoetje wil halen.
Bij de receptie van het vakantiepark waar hij een huisje huurt hoort hij dat er in het verleden wel vijf ijssalons waren, maar door elkaar op de prijs te beconcurreren zijn er drie failliet gegaan. Hij bedenkt: nu is er dus sprake van een homogeen duopolie, er zijn twee aanbieders en zij bieden hetzelfde product aan. In het verleden waren er meer aanbieders en leek het op volledige mededinging. Blijkbaar hebben beide ijssalons samen het gevangenprobleem opgelost en kunnen ze beide goed renderen. De leraar vindt de “ijsmarkt” in Vallon-Pont-d’Darc een leuk onderwerp voor een opgave over het gevangenprobleem en maakt de volgende pay-offmatrix:
Vraag 1
Neem de tabel over op eigen papier en laat met arcering of door onderstreping zien dat op deze ijsmarkt eigenlijk het gevangenenprobleem speelt.
Vraag 2
Schrijf daarbij een kort verslag over dit gevangenenprobleem en een mogelijke oplossing waarin je de volgende begrippen verwerkt:
- dominante keuze
- Nash-evenwicht
- gevangenenprobleem
- zelfbinding
- reputatie
Het oplossen van het gevangenenprobleem verlaagt de efficiëntie van de markt. Dit is te illustreren met behulp van de Harberger-driehoek
Vraag 3
Arceer in de bijlage in beide situaties de Harbergerdriehoek.
Vraag 4
Leg met behulp van de Harbergerdriehoek uit waarom de oplossing van het gevangenenprobleem welvaartsverlies veroorzaakt.
Met dank aan: SLO en Malmberg